Проблем быть не должно, поскольку в новом паспорте стоит отметка о старом паспорте (на вашу девичью фамилию). Даже если у представителя ГАИ возникнут вопросы, он непременно скажет вам, что нужно донести.
Да и не совсем понятно, для чего снимать с учета автомобиль? Если вы его продаете, то достаточно договора купли-продажи в простой письменной форме и новый владелец без проблем по нему поставит на учет на себя (естественно, если автомобиль не под арестом и т.д.)
